Ognjen Milivojević, Boris Damjanović
Panevropski Univerzitet “Apeiron”, Fakultet Informacionih Tehnologija, vojvode Pere Krece, 78000 Banja Luka, BiH, ognjenmili1993@gmail.com
STRUČNI RAD
ISSN 2637-2150
e-ISSN 2637-2614
UDK 514.112/.113:316.647.5
DOI 10.7251/STED2302084M
COBISS.RS-ID 13942988
Primljen rad: 03.10.2023.
Prihvaćen rad: 17.11.2023.
Publikovan rad: 29.11.2023.
http://stedj-univerzitetpim.com
Korespodentni autor:
Ognjen Milivojević, Panevropski Univerzitet “Apeiron”, Fakultet Informacionih Tehnol-ogija, vojvode Pere Krece, 78000 Banja Luka, BiH, ognjenmili1993@gmail.com
Copyright © 2022 Ognjen Milivojević & Boris Damjanović published by UNIVERSITY PIM. This work licensed under the Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 4.
APSTRAKT
Razumijevanje eliptičnih krivih je doprinijelo rješavanju matematičkih problema iz teorije brojeva koju su bili neriješeni vijekovima. Eliptične krive su korištene i u rješavanju jednog od milenijumskih problema, a to je Fermaova poslijednja teorema. Povezane su i sa mnogim hipotezama te problemima u matematici koji tek trebaju biti riješeni. Eliptične krive definisane nad konačnim poljima imaju veliku primjenu u kriptografiji javnog ključa, obzirom da su se pokazale kao grupe koje imaju najbolja svojstva za implementaciju Difi-Helmanovog protokola. U ovom članku dat je pregled teoretskih pretpostavki koje su neophodne za razvoj kriptografskih algoritama koji su zasnovani na kriptografiji eliptične krive, što uključuje definisanje eliptičnih krivih, definisanje osobina aritmetičkih operacija nad eliptičnim krivima koje se koriste u kriptografiji sa posebnim osvrtom na krive definisane nad konačnim poljima.
Ključne riječi: eliptična kriva, Vajerštrasova forma, konačna polja, grupe.
